154. Решить уравнения: 1) x + 1 = √(1 − x); 3) √(x + 3) = √(5 − x); 4) √(x² − x − 3) = 3.

1. Область допустимых значений: \(-1\leq x\leq1\). Возводим в квадрат: \((x+1)^2=1-x\), поэтому \(x^2+3x=0\), то есть \(x=0\) или \(x=-3\). ОДЗ удовлетворяет только \(x=0\).

2. Равенство корней определено при \(-3\leq x\leq5\). Приравниваем подкоренные выражения: \(x+3=5-x\), откуда \(x=1\).

3. Возводим обе части в квадрат: \(x^2-x-3=9\), значит \(x^2-x-12=0\), или \((x-4)(x+3)=0\). Оба корня подходят: при них подкоренное выражение равно 9.

Ответ: 1) 0; 3) 1; 4) −3 и 4.