157. Решить уравнения: 1) \(\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^3+x^2}=0\); 2) \(\sqrt[3]{1+x^4}=\sqrt[3]{1+x^2}\).

1. Каждое слагаемое неотрицательно, а \(\sqrt{x^2+2}>0\) при любом действительном \(x\). Поэтому сумма не может равняться нулю; решений нет.
2. Кубический корень взаимно однозначен, значит, \(1+x^4=1+x^2\). Тогда \(x^2(x^2-1)=0\), откуда \(x=0\), \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: 1) решений нет; 2) −1, 0, 1.