16. ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, ∠4 + ∠3 + ∠2 = 170°. Найти ∠4.

Обозначим ∠2 через x, а ∠4 через y. Тогда ∠1 = x, ∠3 = y. По условию 2y + x = 170°.

Все четыре угла образуют развёрнутый угол: 2x + 2y = 180°, следовательно, x + y = 90°.

Вычтем последнее равенство из равенства 2y + x = 170°: y = 80°.

Ответ: ∠4 = 80°.