16. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

1. Угол \(\angle ABD=75^\circ\) опирается на дугу \(AD\), поэтому \(\overset{\frown}{AD}=2\cdot75^\circ=150^\circ\).
2. Угол \(\angle CAD=35^\circ\) опирается на дугу \(CD\), поэтому \(\overset{\frown}{CD}=2\cdot35^\circ=70^\circ\).
3. Угол \(\angle ABC\) опирается на дугу \(ADC\): \(\overset{\frown}{ADC}=150^\circ+70^\circ=220^\circ\).
4. Следовательно, \(\angle ABC=220^\circ:2=110^\circ\).

Ответ: 110°.