17. Диаметр AB окружности с центром в точке O пересекает хорду MN этой окружности в точке H так, что MH = NH. Найдите MO, если MB = 21, HB = 15.

Так как \(MH=NH\), диаметр, проходящий через точку пересечения с хордой, является перпендикулярным к хорде: \(MH\perp AB\). Поэтому треугольник \(MHB\) прямоугольный.

1. По теореме Пифагора найдём \(MH\):
   \(MH^2=MB^2-HB^2=21^2-15^2=441-225=216\).
2. По теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд:
   \(MH\cdot NH=AH\cdot HB\). Так как \(MH=NH\), получаем \(MH^2=AH\cdot HB\).
3. \(AH=216:15=14.4\).
4. Диаметр \(AB=AH+HB=14.4+15=29.4\), поэтому радиус
   \(MO=29.4:2=14.7\).

Ответ: 14,7.