16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол $$CAD$$ опирается на дугу $$CD$$, а угол $$CBD$$ тоже опирается на дугу $$CD$$. Поэтому, $$\angle CBD = \angle CAD = 33^\circ$$. Угол $$ABC$$ равен 38°, и он состоит из углов $$ABD$$ и $$CBD$$. Следовательно, $$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 38^\circ - 33^\circ = 5^\circ$$. Ответ: 5