16. Диагональ AC четырёхугольника ABCD делит углы BAD и BCD пополам. Докажите, что диагонали [текст обрезан].

Окончание условия с требуемым выводом обрезано, поэтому установить, что именно требуется доказать, нельзя. По читаемой части можно получить следующие результаты.

1. Так как AC делит угол BAD пополам, ∠BAC = ∠CAD. Так как AC делит угол BCD пополам, ∠BCA = ∠ACD.
2. Треугольники BAC и DAC равны по стороне AC и двум прилежащим к ней углам. Поэтому AB = AD и BC = CD.
3. Из равенства AB = AD следует, что A равноудалена от B и D; из BC = CD — что C равноудалена от B и D. Следовательно, A и C лежат на серединном перпендикуляре к BD. Значит, AC — этот серединный перпендикуляр, и диагонали AC и BD перпендикулярны.

Пришлите нижнюю часть задания целиком, чтобы можно было сверить этот вывод с требуемым утверждением.