16. Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 16 (см. рис. 125). Найдите диаметр окружности.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами окружности. 1. **Рассмотрим радиус окружности, проведенный к концу хорды.** Этот радиус, перпендикуляр от центра к хорде и половина хорды образуют прямоугольный треугольник. 2. **Найдем половину хорды:** Так как длина хорды 24, то ее половина равна 24 / 2 = 12. 3. **Применим теорему Пифагора:** Пусть радиус окружности равен \( r \). Тогда, по теореме Пифагора, имеем: \[r^2 = 16^2 + 12^2\] \[r^2 = 256 + 144\] \[r^2 = 400\] \[r = \sqrt{400}\] \[r = 20\] 4. **Найдем диаметр окружности:** Диаметр \( d \) равен удвоенному радиусу: \[d = 2r\] \[d = 2 \cdot 20\] \[d = 40\] **Ответ:** Диаметр окружности равен 40.