18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображён прямоугольный треугольник (см. рис. 126). Найдите длину медианы треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. 1. **Найдем длины катетов:** По рисунку видно, что один катет равен 4 клеткам, а другой 3 клеткам. Так как размер клетки 1 см х 1 см, то длины катетов равны 4 см и 3 см. 2. **Найдем гипотенузу:** Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы (c): \[c^2 = 4^2 + 3^2\] \[c^2 = 16 + 9\] \[c^2 = 25\] \[c = \sqrt{25}\] \[c = 5\] 3. **Найдем длину медианы:** Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы: \[m = \frac{c}{2}\] \[m = \frac{5}{2}\] \[m = 2.5\] **Ответ:** Длина медианы равна 2.5 см.