16. Докажите, что произведение чётного числа и любого натурального числа есть число чётное.

Пусть чётное число имеет вид \(2m\), где \(m\) — целое число, а натуральное число обозначим \(n\). Тогда

\((2m)n=2(mn)\).

Так как \(mn\) — целое число, произведение делится на 2, значит, оно чётное.