16. Федя утверждает, что придумал пример на деление с остатком так, чтобы делимое, делитель, неполное частное и остаток оканчивались на 9, 7, 3 и 1 (в некотором порядке), а Маша говорит, что так быть не может. Кто же из них прав?

При делении с остатком выполняется равенство: делимое = делитель · неполное частное + остаток, причём остаток меньше делителя.

Чтобы остаток оканчивался на 1, делитель не может оканчиваться на 1: он должен быть больше остатка. Расположим числа так: делитель 7, неполное частное 9, остаток 1. Тогда делимое должно быть 7 · 9 + 1 = 64, но оно не оканчивается ни на 3, ни на 9. Если делитель 9, частное 7, а остаток 1, делимое равно 64 также. При делителе 7 и частном 3 получаем делимое 22; при делителе 9 и частном 3 — 28. Ни один результат не оканчивается на оставшуюся цифру 3 или 9. Следовательно, подходящего примера нет.

Ответ: права Маша.