16. $\frac{9y+1}{y^2-4}-\frac{y-8}{4-y^2}+\frac{1-7y}{y^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. $\frac{9y+1}{y^2-4}-\frac{y-8}{4-y^2}+\frac{1-7y}{y^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $4-y^2=-(y^2-4)$, имеем:

\[\frac{9y+1}{y^2-4}+\frac{y-8}{y^2-4}+\frac{1-7y}{y^2-4}=\frac{3y-6}{y^2-4}.\]

Разложим на множители:

\[\frac{3(y-2)}{(y-2)(y+2)}=\frac3{y+2}.\]

Ответ: $\frac3{y+2}$.

16. \(\frac{9y+1}{y^2-4}-\frac{y-8}{4-y^2}+\frac{1-7y}{y^2-4}\)