16. Касательные в точках \(A\) и \(B\) к окружности с центром в точке \(O\) пересекаются под углом \(72^\circ\). Найдите угол \(ABO\). Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому \(OA\perp\) касательной в точке \(A\) и \(OB\perp\) касательной в точке \(B\).

Угол между двумя касательными и центральный угол, опирающийся на хорду \(AB\), в сумме дают \(180^\circ\):

\[\angle AOB=180^\circ-72^\circ=108^\circ.\]

В треугольнике \(AOB\) радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому он равнобедренный:

\[\angle ABO=\frac{180^\circ-108^\circ}{2}=36^\circ.\]

Ответ: \(36^\circ\).