16. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 14°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Треугольник АОВ является равнобедренным, так как ОА и ОВ — радиусы окружности. Следовательно, углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA.
2. Угол между касательными ∠AOB = 14°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°.
4. Подставляем известные значения: ∠OBA + ∠OBA + 14° = 180°.
5. 2 * ∠OBA = 180° - 14° = 166°.
6. ∠OBA = 166° / 2 = 83°.

Ответ: 83°