16) $\left(81^{1/4}-\frac12\log_9 4+25^{\log_{125}8}\right)\cdot49^{\log_7 2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) $\left(81^{1/4}-\frac12\log_9 4+25^{\log_{125}8}\right)\cdot49^{\log_7 2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим слагаемые: $81^{1/4}=3$, а $\log_{125}8=\frac23\log_5 2$, поэтому $25^{\log_{125}8}=8^{2/3}=4$.

Кроме того, $\frac12\log_9 4=\log_3 2$, а $49^{\log_7 2}=4$. Следовательно, всё выражение равно $(3-\log_3 2+4)\cdot4$.

Ответ: $28-4\log_3 2$.

16) \(\left(81^{1/4}-\frac12\log_9 4+25^{\log_{125}8}\right)\cdot49^{\log_7 2}\)