15) \(\log_5 x=2\log_5 a-3\log_5 b\)

По свойствам логарифмов: \(2\log_5 a=\log_5 a^2\), а \(3\log_5 b=\log_5 b^3\).

Тогда \(\log_5 x=\log_5\left(\frac{a^2}{b^3}\right)\), откуда \(x=\frac{a^2}{b^3}\). Для исходного равенства требуется \(a>0\), \(b>0\).

Ответ: \(x=\frac{a^2}{b^3}\).