16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

Расстояние от точки А до прямой ВС — это длина высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС.

Рассмотрим треугольник АВС на клетчатой бумаге. Пусть одна клетка соответствует 1 см.

Основание ВС лежит на одной из горизонтальных линий сетки. Длина основания ВС составляет 5 клеток, то есть 5 см.

Высота, опущенная из вершины А на прямую ВС, также проходит по линиям сетки. Высота равна 3 клеткам, то есть 3 см.

Площадь треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту:

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \times BC \times h_A \)

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 5 \text{ см} \times 3 \text{ см} = \frac{15}{2} \text{ см}^2 = 7.5 \text{ см}^2 \)

Расстояние от точки А до прямой ВС — это высота \( h_A \), которую мы нашли.

Ответ: 3 см