17. Укажите номера верных утверждений. 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Если угол острый (меньше 90°), то смежный с ним угол будет равен 180° минус этот угол. Если острый угол, например, 30°, то смежный с ним будет 180° - 30° = 150°, что является тупым углом. Поэтому утверждение неверно.
2. Утверждение 2: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, дуга окружности, на которую опирается вписанный угол, в два раза больше самого угла. Если вписанный угол равен 30°, то дуга равна \( 30° \times 2 = 60° \). Утверждение верно.
3. Утверждение 3: Диагонали квадрата не только равны и пересекаются в одной точке, но и делят углы квадрата пополам. Каждый угол квадрата равен 90°, а диагональ делит его на два угла по 45°. Утверждение верно.

Ответ: 2, 3