16. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 48 и BC = 2. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Радиус окружности равен \(AC=48\), а так как точка C лежит между A и B, то

\(AB=AC+CB=48+2=50\).

Для касательной из точки B:

\(BT^2=AB^2-AT^2\), где \(AT=48\).

\(BT^2=50^2-48^2=2500-2304=196\).

\(BT=14\).

Ответ: 14.