16. Найдите значение выражения log₅ 11⁶ / (2 log₅ 11)

Дано:

• Выражение: \[ \frac{\log_5 11^6}{2 \log_5 11} \]

Решение:

1. Свойство логарифма: Используем свойство логарифма степени ol log_a b^c = c log_a b .
2. \[ \frac{\log_5 11^6}{2 \log_5 11} = \frac{6 \log_5 11}{2 \log_5 11} \]
3. Сокращение: Сокращаем ol log₅ 11 в числителе и знаменателе.
4. \[ \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3