16. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 59°. Найдите угол AOD.

Вписанный угол \(ACB\) опирается на дугу \(AB\), поэтому соответствующий центральный угол \(AOB=2\cdot59^\circ=118^\circ\).

Так как \(AC\) и \(BD\) — диаметры, углы \(AOB\) и \(AOD\) вертикальные, следовательно, они равны.

Ответ: 118°.