16. Отрезки \(AC\) и \(BD\) — диаметры окружности с центром в точке \(O\). Угол \(ACB\) равен \(23^\circ\). Найдите угол \(AOD\). Ответ дайте в градусах.

Угол \(ACB\) — вписанный, он опирается на дугу \(AB\). Поэтому центральный угол \(AOB=2\cdot23^\circ=46^\circ\).

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Значит, \(\angle AOD=180^\circ-\angle AOB=134^\circ\).

Ответ: 134°.