16. Периметр треугольника равен 52, одна из сторон равна 16, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле, используя радиус вписанной окружности и полупериметр:

\( S = p \cdot r \)

где \( S \) — площадь, \( p \) — полупериметр, \( r \) — радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника равен 52. Полупериметр \( p \) равен половине периметра:

\( p = \frac{52}{2} = 26 \)

Радиус вписанной окружности \( r = 5 \).

Теперь найдём площадь:

\( S = 26 \cdot 5 \)

\( S = 130 \)

Ответ: 130