17. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 62° и 49°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Анализ условий: В параллелограмме ABCD диагональ BD образует с:
   • стороной AB угол 62° (∠ABD = 62°).
   • стороной BC угол 49° (∠CBD = 49°).
2. Нахождение угла ABC: Угол параллелограмма ∠ABC состоит из двух углов, образованных диагональю BD: ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD.
3. ∠ABC = 62° + 49° = 111°.
4. Свойства параллелограмма: В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, ∠ABC + ∠BAD = 180°.
5. Нахождение угла BAD: ∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 111° = 69°.
6. Углы параллелограмма: Противоположные углы в параллелограмме равны. Таким образом, углы параллелограмма равны 111°, 69°, 111°, 69°.
7. Определение меньшего угла: Меньший угол параллелограмма равен 69°.

Ответ: 69