16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \(24\sqrt2\). Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности: \(d=2\cdot24\sqrt2=48\sqrt2\).

Если сторона квадрата равна \(a\), то \(d=a\sqrt2\), поэтому \(a=48\). Радиус вписанной окружности равен половине стороны: \(r=48:2=24\).

Ответ: 24.