16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \(4\sqrt{2}\). Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.

Диаметр окружности \( d = 2R \), где \( R \) — радиус.

\( d = 2 \cdot 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \).

Диагональ квадрата \( d \) связана со стороной квадрата \( a \) соотношением \( d = a\sqrt{2} \).

\( 8\sqrt{2} = a\sqrt{2} \)

\( a = \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 8 \).

Ответ: 8.