16 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Формула для радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника: \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \), где \(r\) — радиус, \(a\) — длина стороны.
• По условию \(r = 6\sqrt{3}\).
• Подставим данное значение в формулу:
  \( 6\sqrt{3} = \frac{a}{2\sqrt{3}} \).
• Чтобы найти \(a\), умножим обе части уравнения на \(2\sqrt{3}\):
  \( a = 6\sqrt{3} × 2\sqrt{3} \).
• Вычислим:
  \( a = 12 × (\sqrt{3} × \sqrt{3}) = 12 × 3 = 36 \).

Ответ: 36