16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \(9\sqrt{3}\). Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности выражается формулой \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\), где \(a\) — сторона.

Подставим \(r=9\sqrt{3}\):

\(9\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}\), поэтому \(a=\frac{6\cdot9\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=54\).

Ответ: 54.