14 Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?

Решение:

Высота первого прыжка \( h_1 = 4 \text{ м} = 400 \text{ см} \).

Высота второго прыжка \( h_2 = \frac{h_1}{2} = \frac{400}{2} = 200 \text{ см} \).

Высота третьего прыжка \( h_3 = \frac{h_2}{2} = \frac{200}{2} = 100 \text{ см} \).

Высота четвёртого прыжка \( h_4 = \frac{h_3}{2} = \frac{100}{2} = 50 \text{ см} \).

Высота пятого прыжка \( h_5 = \frac{h_4}{2} = \frac{50}{2} = 25 \text{ см} \).

Высота шестого прыжка \( h_6 = \frac{h_5}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 \text{ см} \).

На пятом прыжке высота еще 25 см, что больше 20 см. На шестом прыжке высота уже 12.5 см, что меньше 20 см. Следовательно, мячик впервые не достигнет высоты 20 см на шестом прыжке.

Ответ: 6.