16. Синус угла между сторонами и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.

Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности, то есть 10. Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 10.

Для одного из углов sin α = 0,8, поэтому противолежащий катет равен 10 · 0,8 = 8. Второй катет равен √(10² − 8²) = 6.

Площадь прямоугольника: 6 · 8 = 48.

Ответ: 48.