16. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.

Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ равна 5.

Если угол между стороной и диагональю равен \(\alpha\), то стороны прямоугольника выражаются через диагональ: одна равна \(5\sin\alpha = 3\), другая — \(5\cos\alpha\). Поскольку \(\sin\alpha = 0.6\), получаем \(\cos\alpha = 0.8\), а вторая сторона равна 4.

Площадь: \(3 \cdot 4 = 12\).

Ответ: 12.