16. Сократите дробь: \(\dfrac{(45u-72g)^2}{25u^2-64g^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(45u-72g=9(5u-8g)\), поэтому числитель равен \(81(5u-8g)^2\).

Знаменатель — разность квадратов: \(25u^2-64g^2=(5u-8g)(5u+8g)\).

Сократим общий множитель \(5u-8g\):

\(\dfrac{81(5u-8g)^2}{(5u-8g)(5u+8g)}=\dfrac{81(5u-8g)}{5u+8g}\).

Ответ: \(\dfrac{81(5u-8g)}{5u+8g}\), при \(5u-8g\ne0\) и \(5u+8g\ne0\).