16. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен диагонали этого квадрата.

Диагональ квадрата \( d \) можно найти по теореме Пифагора: \( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \).

В данном случае \( a = 4\sqrt{2} \).

\( d^2 = 2 \cdot (4\sqrt{2})^2 = 2 \cdot (16 \cdot 2) = 2 \cdot 32 = 64 \)

\( d = \sqrt{64} = 8 \)

Радиус окружности \( R \) равен половине диаметра: \( R = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \).

Ответ: 4