16. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности \( r \) вычисляется по формуле:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

где \( a \) — длина стороны треугольника.

По условию, \( a = 12\sqrt{3} \).

\[ r = \frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]\[ r = \frac{12}{2} \]\[ r = 6 \]

Ответ: 6