16 Сторона равностороннего треугольника равна 6\(\sqrt{3}\). Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника существует формула, связывающая длину стороны \( a \) и радиус описанной окружности \( R \): \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \).

Диаметр \( D \) равен удвоенному радиусу: \( D = 2R \).

Подставим длину стороны \( a = 6\sqrt{3} \) в формулу радиуса:

\[ R = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6 \]

Теперь найдём диаметр:

\[ D = 2R = 2 \cdot 6 = 12 \]

Ответ: 12