16. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 107° и ∠OAB = 64°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Так как OA и OB — радиусы, треугольник OAB равнобедренный. Поэтому ∠ABO = ∠OAB = 64°.

Луч BO делит угол ABC, значит ∠OBC = 107° − 64° = 43°.

В треугольнике OBC радиусы OB и OC равны, поэтому углы при основании равны: ∠BCO = ∠OBC = 43°.

Ответ: 43°.