№ 16. Три яблока и две груши вместе весят 1 кг 200 г, а два яблока и три груши весят 1 кг 300 г. Сколько весит яблоко и сколько весит груша?

Переведём массу в граммы. Пусть яблоко весит \(a\) г, а груша — \(g\) г.

\(\begin{cases}3a+2g=1200,\\2a+3g=1300.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 3, второе — на 2:

\(9a+6g=3600\);
\(4a+6g=2600\).

Вычитаем: \(5a=1000\), значит \(a=200\).

\(2\cdot200+3g=1300\);
\(3g=900\);
\(g=300\).

Ответ: яблоко весит 200 г, груша — 300 г.