16. Трое рабочих вместе изготовили 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение:

Пусть \( x \) — количество деталей, изготовленных третьим рабочим.

Тогда первый рабочий изготовил \( 3x \) деталей.

Второй рабочий изготовил \( x + 117 \) деталей.

Всего изготовили 762 детали, значит, можем составить уравнение:

\( x + 3x + (x + 117) = 762 \)

Решим уравнение:

\( 5x + 117 = 762 \)

\( 5x = 762 - 117 \)

\( 5x = 645 \)

\( x = \frac{645}{5} \)

\( x = 129 \) (деталей) — изготовил третий рабочий.

Теперь найдём, сколько деталей изготовили первый и второй рабочие:

Первый рабочий: \( 3x = 3 \times 129 = 387 \) (деталей).

Второй рабочий: \( x + 117 = 129 + 117 = 246 \) (деталей).

Проверим: \( 387 + 246 + 129 = 762 \).

Ответ: Первый рабочий изготовил 387 деталей, второй — 246 деталей, третий — 129 деталей.