16. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 78°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что он является вписанным четырёхугольником.

Свойство вписанного четырёхугольника: Сумма противоположных углов равна 180°.

Для четырёхугольника ABCD это означает:

• \[ \angle A + \angle C = 180^{\circ} \]
• \[ \angle B + \angle D = 180^{\circ} \]

Нам дан угол A = 78°. Чтобы найти угол C, используем первое равенство:

• \[ 78^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \]

Вычисляем угол C:

• \[ \angle C = 180^{\circ} - 78^{\circ} \]
• \[ \angle C = 102^{\circ} \]

Ответ: 102