16. Упростите выражение: 1) $\left(\frac{x}{x^2-25}+\frac5{5-x}+\frac1{x+5}\right):\left(x-5+\frac{28-x^2}{x+5}\right)$; 2) $\left(\frac{12-a^2}{a+3}+a-3\right):\left(\frac1{a+3}+\frac a{a^2-9}+\frac5{3-a}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Упростите выражение: 1) $\left(\frac{x}{x^2-25}+\frac5{5-x}+\frac1{x+5}\right):\left(x-5+\frac{28-x^2}{x+5}\right)$; 2)…$ Фото задания

16. Упростите выражение: 1) $\left(\frac{x}{x^2-25}+\frac5{5-x}+\frac1{x+5}\right):\left(x-5+\frac{28-x^2}{x+5}\right)$; 2) $\left(\frac{12-a^2}{a+3}+a-3\right):\left(\frac1{a+3}+\frac a{a^2-9}+\frac5{3-a}\right)$.

Accepted Answer

Упростим первую скобку, учитывая, что $\frac5{5-x}=-\frac5{x-5}$:
$\frac{x}{(x-5)(x+5)}-\frac5{x-5}+\frac1{x+5}=-\frac{3(x+10)}{(x-5)(x+5)}.$
Во второй скобке $x-5+\frac{28-x^2}{x+5}=\frac3{x+5}$. Значит, всё выражение равно $-\frac{3(x+10)}{(x-5)(x+5)}:\frac3{x+5}=-\frac{x+10}{x-5}$.
Первая скобка: $\frac{12-a^2+(a-3)(a+3)}{a+3}=\frac3{a+3}$.
Вторая скобка: $\frac{(a-3)+a-5(a+3)}{(a+3)(a-3)}=-\frac{3(a+6)}{a^2-9}$.
Делим первую скобку на вторую: $\frac3{a+3}\cdot\frac{a^2-9}{-3(a+6)}=-\frac{a-3}{a+6}$.

Ответ: 1) $-\frac{x+10}{x-5}$; 2) $-\frac{a-3}{a+6}$.

16. Упростите выражение: 1) \(\left(\frac{x}{x^2-25}+\frac5{5-x}+\frac1{x+5}\right):\left(x-5+\frac{28-x^2}{x+5}\right)\); 2) \(\left(\frac{12-a^2}{a+3}+a-3\right):\left(\frac1{a+3}+\frac a{a^2-9}+\frac5{3-a}\right)\).

Ответ: