16. Упростите выражение (а + 5)² – (а + 2)(7 + а).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем первую скобку: \( (a+5)^2 = a^2 + 2 \cdot 5 \cdot a + 5^2 = a^2 + 10a + 25 \).
2. Раскроем вторую скобку: \( (a+2)(7+a) = 7a + a^2 + 14 + 2a = a^2 + 9a + 14 \).
3. Вычтем второе выражение из первого: \( (a^2 + 10a + 25) - (a^2 + 9a + 14) = a^2 + 10a + 25 - a^2 - 9a - 14 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( (a^2 - a^2) + (10a - 9a) + (25 - 14) = 0 + a + 11 = a + 11 \).

Ответ: a + 11.