18. Разложите на множители многочлен: а) 2а³ – 128а; б) 5а – b² – ab + 5b.

Решение:

а) 2а³ – 128а

1. Вынесем общий множитель \( 2a \) за скобки: \( 2a(a^2 - 64) \).
2. Разность квадратов \( a^2 - 64 \) раскладывается как \( (a - 8)(a + 8) \).
3. Таким образом, выражение принимает вид: \( 2a(a - 8)(a + 8) \).

б) 5а – b² – ab + 5b

1. Перегруппируем слагаемые: \( (5a + 5b) - (b^2 + ab) \).
2. Вынесем общие множители из каждой группы: \( 5(a + b) - b(b + a) \).
3. Вынесем общий множитель \( (a + b) \) за скобки: \( (a + b)(5 - b) \).

Ответ: а) \( 2a(a - 8)(a + 8) \); б) \( (a + b)(5 - b) \).