16. Упростите выражение $\dfrac{a+x}{a}:\dfrac{ax+x^2}{a^2}$, найдите его значение при $a=23$, $x=5$. В ответ запишите полученное число.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Упростите выражение $\dfrac{a+x}{a}:\dfrac{ax+x^2}{a^2}$, найдите его значение при $a=23$, $x=5$. В ответ…$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим числитель второй дроби на множители:

$\dfrac{a+x}{a}:\dfrac{ax+x^2}{a^2}=\dfrac{a+x}{a}\cdot\dfrac{a^2}{x(a+x)}=\dfrac{a}{x}$.

Подставим значения: $\dfrac{23}{5}=4.6$.

Ответ: 4,6.

16. Упростите выражение \(\dfrac{a+x}{a}:\dfrac{ax+x^2}{a^2}\), найдите его значение при \(a=23\), \(x=5\). В ответ запишите полученное число.