16. В четырёхугольнике ONME верхняя и нижняя стороны параллельны. Внешний угол при O равен 115°, угол при E обозначен x, а внутренний угол при M — x + 30°. Найдите x и углы четырёхугольника.

1. Внутренний угол при O смежный с внешним: ∠O = 180° − 115° = 65°.

2. Углы при E и M — односторонние при параллельных прямых, поэтому x + (x + 30°) = 180°. Отсюда 2x = 150° и x = 75°.

3. Тогда ∠E = 75°, ∠M = 105°. Углы при O и N также односторонние, поэтому ∠N = 180° − 65° = 115°.

Ответ: x = 75°; ∠O = 65°, ∠N = 115°, ∠E = 75°, ∠M = 105°.