16) В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решение:

Всего ручек: 144.

Число красных ручек: 30.

Число зелёных ручек: 24.

Число фиолетовых ручек: 18.

Число ручек, которые не являются синими или чёрными: \( 30 + 24 + 18 = 72 \).

Число синих и чёрных ручек: \( 144 - 72 = 72 \).

Поскольку синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек \( 72 / 2 = 36 \) и чёрных ручек \( 72 / 2 = 36 \).

Вероятность того, что выбранная ручка будет синей или чёрной, равна отношению числа синих или чёрных ручек к общему числу ручек.

\[ P = \frac{\text{Число синих или чёрных ручек}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: 0.5