16. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, то трапеция ABCD - равнобедренная. Угол ADC = угол BDA + угол BDC = 49° + 13° = 62°. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, то есть угол BAD = угол ADC = 62°. Треугольник ABD имеет углы BAD = 62°, BDA = 49°. Сумма углов треугольника 180°. Следовательно, угол ABD = 180° - 62° - 49° = 69°.