16. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

Так как \(AC=BC\), углы при основании равны: обозначим каждый из них через \(\alpha=\angle BAC\). Высота \(AH\) перпендикулярна прямой \(BC\), поэтому в прямоугольном треугольнике с гипотенузой \(AB\) имеем \(AH=AB\sin\alpha\).

Следовательно, \(8=20\sin\alpha\), откуда \(\sin\angle BAC=\frac{8}{20}=\frac25\).

Ответ: \(\frac25\).