16 Вычислите: (0.01)⁸ : 10⁻⁵ ⋅ 10⁸.

Решение:

1. Преобразуем 0.01: 0.01 = 1/100 = 10⁻².
2. Подставим в выражение: (10⁻²)⁸ : 10⁻⁵ ⋅ 10⁸.
3. Возведем степень в степень: (10⁻²)⁸ = 10^{-2 * 8} = 10⁻¹⁶.
4. Выражение станет: 10⁻¹⁶ : 10⁻⁵ ⋅ 10⁸.
5. Деление степеней с одинаковым основанием: 10⁻¹⁶ : 10⁻⁵ = 10⁻¹⁶⁻⁽⁻⁵⁾ = 10⁻¹⁶⁺⁵ = 10⁻¹¹.
6. Умножение степеней с одинаковым основанием: 10⁻¹¹ ⋅ 10⁸ = 10⁻¹¹⁺⁸ = 10⁻³.
7. Представим в виде дроби: 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.

Ответ: 0.001