Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Вычислите: (12-76/81 : 64/9) * 9/37
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Для решения примера необходимо выполнить действия в скобках: сначала деление, затем вычитание. После этого умножить полученный результат на дробь 9/37.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Деление дробей. \( \frac{76}{81} : \frac{64}{9} = \frac{76}{81} \cdot \frac{9}{64} \)
- Шаг 2: Сокращаем дроби. \( \frac{76}{81} \cdot \frac{9}{64} = \frac{76}{9 \cdot 9} \cdot \frac{9}{64} = \frac{76}{9 \cdot 64} \)
- Шаг 3: Сокращаем 76 и 64 на 4. \( \frac{19 \cdot 4}{9 \cdot 16 \cdot 4} = \frac{19}{9 \cdot 16} = \frac{19}{144} \)
- Шаг 4: Вычитание дробей. \( \frac{12}{1} - \frac{19}{144} = \frac{12 \cdot 144}{144} - \frac{19}{144} = \frac{1728 - 19}{144} = \frac{1709}{144} \)
- Шаг 5: Умножение. \( \frac{1709}{144} \cdot \frac{9}{37} \)
- Шаг 6: Сокращаем 9 и 144. \( \frac{1709}{16 \cdot 9} \cdot \frac{9}{37} = \frac{1709}{16 \cdot 37} \)
- Шаг 7: Перемножаем знаменатели. \( 16 \cdot 37 = 592 \)
- Шаг 8: Делим 1709 на 37. \( 1709 : 37 = 46.189 \) — не делится нацело. Проверяем исходные данные. В условии задачи допущена ошибка: \( 12-76 \) = -64. После деления \( \frac{76}{81} : \frac{64}{9} \) = \( \frac{19}{144} \). \( 12 - \frac{19}{144} = \frac{1728-19}{144} = \frac{1709}{144} \). \( \frac{1709}{144} \cdot \frac{9}{37} = \frac{1709}{16 \cdot 37} = \frac{1709}{592} \). Данное число не сокращается.
Примечание: В исходном примере, скорее всего, ошибка. Если бы первое число было \( \frac{76}{81} \), а не \( 12 \), результат был бы \( \frac{19}{144} \cdot \frac{9}{37} = \frac{19}{16 \cdot 37} = \frac{19}{592} \).
Ответ: 1709/592
Похожие
