16) Вычислите: $\left(81^{1/4}-\frac12\log_9 4+25^{\log_{125}8}\right)\cdot49^{\log_7 2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) Вычислите: $\left(81^{1/4}-\frac12\log_9 4+25^{\log_{125}8}\right)\cdot49^{\log_7 2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим слагаемые и множитель:

$81^{1/4}=3$, $\log_{125}8=\log_5 2$, поэтому $25^{\log_{125}8}=25^{\log_5 2}=4$.

Также $49^{\log_7 2}=(7^2)^{\log_7 2}=4$.

Тогда значение выражения равно $4\left(3-\frac12\log_9 4+4\right)=28-2\log_9 4$.

Ответ: $28-2\log_9 4$.

16) Вычислите: \(\left(81^{1/4}-\frac12\log_9 4+25^{\log_{125}8}\right)\cdot49^{\log_7 2}\).